2022-11-10 10:06:37 佳木斯人事考试网 //jiamusi.huatu.com/ 文章来源：黑龙江华图教育
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桌上有 20 张正面向上的卡片, 每次任选其中的 3 张翻面后放置于原位。 问操 作 2 次后, 任一张卡片正面向上的概率为:
A. 72. 25% B. 74. 5% C. 82. 5% D. 85%
【答案】 B 【易错考点诊断】 本题容易误选择 A 选项, 只考虑了卡片两次都未被翻面的情况 ( 289 400 ), 忽略了卡片两次都被翻面的情况 ( 9 400 )。 【详细解析】 解法一: 第一步, 本题考查概率问题。 第二步, 操作 2 次后卡片正面向上, 包括两种情况: (1) 该卡片两次都被翻面, 卡片第 1 次被翻面的概率为 3 20 , 第 2 次被翻面的概率 为 3 20 , 分步用乘法, 两次都被翻面的概率 3 20 × 3 20 = 9 400 ; (2) 该卡片两次都未被翻面, 卡片第 1 次未被翻面的概率为 17 20 , 第 2 次未被翻面 的概率为 17 20 , 分步用乘法, 两次都未被翻面的概率为 17 20 × 17 20 = 289 400 ; 第三步, 故所求概率为 9 400 + 289 400 = 298 400 = 74. 5%。 因此, 选择 B 选项。 解法二: 第一步, 本题考查概率问题, 用逆向法解题。 第二步, 卡片操作 2 次后, 可分为三类情况: 卡片被翻 0 次, 被翻 1 次, 被翻 2 次。 其中被翻 0 次和被翻 2 次后卡片正面向上, 采用逆向分析, 卡片被翻一次的概率 为 C 1 2 × 3 20 × 17 20 = 25. 5%。 第三步, 故卡片被翻 0 次或者被翻 2 次的概率为 1-25. 5% = 74. 5%。 26 01 数量关系 因此, 选择 B 选项。
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